Question

Лодка плыла 1,2 ч. по течению реки и 0,4 ч. против течения. При этом путь, пройденный лодкой по течению реки, на 29.6 км. больше, чем путь, пройденный против течения. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3 км/ч​

Answer 1

Ответ:

31

Объяснение:

x - скорость лодки.

1,2(x+3)-0,4(x-3)=29,6                    ×10/4

3(x+3)-(x-3)=74

3x+9-x+3=74

2x=74-12

x=62/2

x=31 км/ч - собственная скорость лодки.

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

V_л - скорость лодки в стоячей воде (собственная скорость лодки), V_т - скорость течения реки, T_т - время, которое лодка плывет по течению реки, T_п - время, которое лодка плывет против течения реки, S_т - путь, пройденный лодкой по течению реки, S_п - путь, пройденный лодкой против течения реки.

Из условия задачи мы знаем следующее:

1. Лодка плывет по течению реки 1,2 часа и против течения 0,4 часа: T_т = 1.2 часа и T_п = 0.4 часа. 2. Путь, пройденный лодкой по течению реки, на 29.6 км больше, чем путь, пройденный против течения реки: S_т = S_п + 29.6 км. 3. Скорость течения реки V_т равна 3 км/ч.

Теперь давайте воспользуемся формулами для расчета расстояния:

1. S = V * t, где S - расстояние, V - скорость, t - время.

Поэтому:

S_т = (V_л + V_т) * T_т, (расстояние по течению реки) S_п = (V_л - V_т) * T_п. (расстояние против течения реки)

Теперь мы можем подставить значения из условия:

S_т = (V_л + 3) * 1.2 S_п = (V_л - 3) * 0.4

Из уравнения (2) мы также знаем, что S_т = S_п + 29.6:

(V_л + 3) * 1.2 = (V_л - 3) * 0.4 + 29.6

Теперь решим это уравнение:

1.2V_л + 3.6 = 0.4V_л - 1.2 + 29.6

Выразим V_л:

1.2V_л - 0.4V_л = 29.6 - 1.2 - 3.6 + 1.2

0.8V_л = 26

Теперь разделим обе стороны на 0.8:

V_л = 26 / 0.8 = 32.5 км/ч

Итак, собственная скорость лодки (V_л) равна 32.5 км/ч.