Question

Делитель увеличили в 6 раз,как надо изменить делимое, чтобы частное увеличелось в 2 раза? ​

Answer 1

Ответ:

12

Пошаговое объяснение:

Обоснование:

Если делимое и делитель увеличивают или уменьшают в одинаковое число раз, то результат не меняется.

Если делитель увеличили в 6 раз, то значит результат уменьшился в те же 6 раз. Потому, чтобы результат (или частное) не изменился, делитель нужно увеличить в те же 6 раз. Это можно представить как выражение:

X·6 / Y·6.

Но по условию нам этого недостаточно, нужно, чтобы частное увеличилось вдвое. Чтобы ответ увеличился вдвое надо делимое ещё увеличить вдвое. Тогда это можно представить так: X·6·2 / Y·6. Или после умножения: X·12 / Y·6.

Делитель увеличили в 6 раз, делимое увеличили в 12 раз --> частное увеличилось вдвое. Это также ясно из того, что 12:6=2.

Answer 2

Давайте обозначим делимое как \(x\) и делитель как \(d\). Изначально у нас есть частное \(q\), которое можно записать как:

\[q = \frac{x}{d}\]

Если делитель увеличивают в 6 раз, то новый делитель будет \(6d\). Мы хотим, чтобы новое частное (\(q'\)) увеличилось в 2 раза:

\[q' = \frac{x}{6d}\]

Условие задачи гласит, что \(q'\) должно быть в 2 раза больше \(q\), поэтому:

\[2q = q'\]

Теперь мы можем записать уравнение:

\[2 \left(\frac{x}{d}\right) = \frac{x}{6d}\]

Чтобы решить это уравнение, начнем с умножения обеих сторон на \(6d\), чтобы избавиться от знаменателя:

\[2 \cdot 6 \cdot x = x\]

Упростим это:

\[12x = x\]

Теперь выразим \(x\):

\[11x = 0\]

\[x = 0\]

Таким образом, чтобы частное увеличилось в 2 раза при увеличении делителя в 6 раз, делимое должно быть равно 0.