Question

Разложите многочлен на мнажетели x²+xy+y²+2x+2y+1

Answer 1

Объяснение:

......................

Answer 2

Для начала разложим многочлен на множители:

x² + xy + y² + 2x + 2y + 1

Для этого мы можем использовать метод завершения квадрата. Сначала сгруппируем все члены, содержащие переменную x и y:

(x² + 2x) + (xy) + (y² + 2y + 1)

Теперь завершим квадрат для каждой группы:

(x² + 2x + 1) + (xy) + (y² + 2y + 1 - 1)

Теперь мы можем записать многочлен в виде суммы квадратов:

(x + 1)² + (y + 1)² + xy

Таким образом, мы разложили исходный многочлен на множители:

(x + 1)² + (y + 1)² + xy