Question

Спочно!!!!!пожалуйста Способом алгебраического сложения решите систему уравнений 2х-1=у² 3у²=2х²-1​

Answer 1

Ответ:

1) Почнемо з першого рівняння:

2х - 1 = у²

2) Перепишемо друге рівняння:

3у² = 2х² - 1

3) Знайдемо значення х в першому рівнянні:

2х = у² + 1

х = (у² + 1) / 2

4) Підставимо це значення х в друге рівняння:

3у² = 2 ((у² + 1) / 2)² - 1

3у² = (у⁴ + 2у² + 1) / 2 - 1

3у² = (у⁴ + 2у² + 1 - 2) / 2

3у² = (у⁴ + 2у² - 1) / 2

5) Помножимо обидві частини на 2, щоб позбутися дробів:

6у² = у⁴ + 2у² - 1

6) Перепишемо це рівняння відносно у:

у⁴ - 4у² + 1 = 0

7) Застосуємо підстановку: p = у²

p² - 4p + 1 = 0

8) Знайдемо корені цього квадратного рівняння:

p = (4 ± √(16 - 4)) / 2

p = (4 ± √12) / 2

p = 2 ± √3

9) Підставимо у² виразу для х:

у² = 2 ± √3

10) Знайдемо значення у:

у = ± √(2 ± √3)

Таким чином, розв'язком системи є пари значень (х, у):

( (у² + 1) / 2, ± √(2 ± √3) )

Объяснение:

Сделай пожалуйста лучшим ответом

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, мы должны найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.

Первое уравнение: 2x - 1 = y^2 Второе уравнение: 3y^2 = 2x^2 - 1

Давайте начнем с первого уравнения. Мы можем выразить x через y, чтобы получить одно уравнение с одной переменной. Так как мы хотим выразить x, перенесем -1 на другую сторону уравнения:

2x = y^2 + 1

Теперь поделим обе части уравнения на 2:

x = (y^2 + 1) / 2

Теперь у нас есть выражение для x. Давайте заменим это выражение во втором уравнении:

3y^2 = 2((y^2 + 1) / 2)^2 - 1

Давайте упростим это уравнение:

3y^2 = (y^2 + 1)^2 - 1

Теперь у нас есть уравнение только с переменной y. Давайте решим его:

Раскроем скобки в правой части уравнения:

3y^2 = y^4 + 2y^2 + 1 - 1

Упростим это уравнение:

0 = y^4 - y^2 + 1

Теперь у нас есть квадратное уравнение для y. Мы можем решить его, используя методы решения квадратных уравнений, такие как факторизация или формула дискриминанта. Однако, данное уравнение не имеет простого решения в виде целых чисел или рациональных чисел. Решение данного уравнения будет являться комплексными числами.

Поэтому, решение системы уравнений 2x - 1 = y^2 и 3y^2 = 2x^2 - 1 будет состоять из комплексных чисел для переменных x и y.