Question

Які числа задовольняють нерівність |x|<7 -5 8

Answer 1

Ответ:

Нерівність |x| < 7 - 5/8 може бути переписана як |x| < 57/8. Це означає, що значення x знаходяться в інтервалі від -57/8 до 57/8, іншими словами:

-57/8 < x < 57/8

Отже, всі значення x, які лежать в цьому інтервалі, задовольняють дану нерівність.

Answer 2

Давайте розглянемо нерівність |x| < 7 - 5/8. Щоб розв'язати цю нерівність, потрібно врахувати кілька кроків.

1. Знайдемо праву частину нерівності:

7 - 5/8 = 56/8 - 5/8 = 51/8.

2. Отже, наша нерівність тепер виглядає як |x| < 51/8.

3. Нерівність |x| < 51/8 означає, що відстань від числа x до нуля на числовій прямій повинна бути менше, ніж 51/8.

4. Це може бути розглянуто в двох випадках:

a) Якщо x > 0, то x < 51/8. b) Якщо x < 0, то -x < 51/8, що означає x > -51/8.

Таким чином, розв'язком нерівності |x| < 51/8 є множина чисел, які задовольняють обидві умови:

x > -51/8 та x < 51/8.

Це можна записати у вигляді інтервалу:

-51/8 < x < 51/8.

Зауважте, що в цьому випадку не включено рівність (≤), оскільки модуль функції |x| завжди повертає невід'ємне значення, тобто |x| не може бути рівним нулю, якщо x не дорівнює нулю.