Question

моторная лодка проплыла 24 км по течению реки и потратила на полчаса меньше времени чем плыла против течения. Если скорость течения реки 2км/ч то какова скорость лодки стоячей в воде. пусть х км/ч собственная скорость лодки​

Answer 1

Ответ:

см фото

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим следующие переменные:

- Vb - скорость лодки относительно воды (скорость лодки в стоячей воде) в км/ч. - Vr - скорость течения реки в км/ч. - D - расстояние, которое лодка должна пройти вниз по течению реки (24 км). - T1 - время, которое лодка затратила на плавание вниз по течению реки (в часах). - T2 - время, которое лодка затратила на плавание против течения реки (T1 - 0.5 часа).

Известно, что скорость лодки относительно воды (Vb) плюс скорость течения реки (Vr) равна скорости лодки при плавании вниз по течению:

Vb + Vr = D / T1

Также известно, что скорость лодки относительно воды (Vb) минус скорость течения реки (Vr) равна скорости лодки при плавании против течения:

Vb - Vr = D / T2

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (Vb и T1), и мы можем решить эту систему уравнений. Давайте избавимся от T1, выразив его через Vb из первого уравнения:

T1 = D / (Vb + Vr)

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

Vb - Vr = D / (D / (Vb + Vr)) - 0.5

Сократим D в числителе и знаменателе:

Vb - Vr = (Vb + Vr) - 0.5

Теперь выразим Vb через Vr и решим уравнение:

Vb = Vr + (Vb + Vr) - 0.5

Раскроем скобки:

Vb = Vr + Vb + Vr - 0.5

Теперь сгруппируем переменные, чтобы изолировать Vb:

Vb - Vb = 2Vr - 0.5

0 = 2Vr - 0.5

Теперь добавим 0.5 к обеим сторонам:

0.5 = 2Vr

Теперь разделим обе стороны на 2:

0.25 = Vr

Таким образом, скорость течения реки (Vr) равна 0.25 км/ч. Теперь, когда у нас есть скорость течения реки, мы можем найти скорость лодки в стоячей воде (Vb). Согласно первому уравнению:

Vb + 0.25 = 24 / T1

Теперь мы можем решить это уравнение, подставив T1:

Vb + 0.25 = 24 / (24 / (Vb + 0.25))

Сократим 24 в числителе и знаменателе:

Vb + 0.25 = Vb + 0.25

Теперь выразим Vb через Vr:

Vb = Vb + 0.25 - 0.25

Vb = Vb

Это означает, что скорость лодки в стоячей воде (Vb) равна Vr, то есть 0.25 км/ч.