Question

Разложите многочлен 12x4у3 – 18х 3у 2 на множители

Answer 1

6 х3 у2 (2ху - 3)
......

Answer 2

$12x^4y^3-18x^3yв=6x^3y^2(2xy-3)$

Answer 3

Для начала рассмотрим общий вид многочлена: 12x^4y^3 - 18x + 3y + 2.

Мы видим, что в многочлене присутствуют четыре переменные: x, y, x^4 и y^3. Поэтому, чтобы разложить его на множители, мы будем использовать правила факторизации полиномов.

Сначала рассмотрим x-часть многочлена: 12x^4y^3 - 18x. Видим, что у нас общий множитель 6x. Можем вынести его за скобки:

6x(2x^3y^3 - 3).

Теперь рассмотрим y-часть многочлена: 6x(2x^3y^3 - 3) + 3y + 2. Опять же, видим общий множитель 3y. Выносим его за скобки:

6x(2x^3y^3 - 3) + 3y(2x + 1) + 2.

Таким образом, мы разложили исходный многочлен на множители:

12x^4y^3 - 18x + 3y + 2 = 6x(2x^3y^3 - 3) + 3y(2x + 1) + 2.

Готово!