Question

Помогите решить..... Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 6 : 5, считая от вершины угла при основании треугольника. Найдите боковую сторону треугольника если его периметр равен 68 см (дано, решение, ответ)

Answer 1

Ответ:

Вот оно!)

Объяснение:

Answer 2

Пусть боковая сторона треугольника равна а см. Так как боковая сторона делится точкой касания вписанной окружности в отношении 6:5, то можно записать следующее:

\( \frac{a}{6} = \frac{r}{5} \),

где r - радиус вписанной окружности.

Также известно, что периметр треугольника равен 68 см. Уравнение для периметра выглядит следующим образом:

\( a + a + 2r = 68 \).

Теперь нужно решить эту систему уравнений.

Из первого уравнения можно выразить радиус r:

\( r = \frac{5a}{6} \).

Подставляем это значение во второе уравнение:

\( a + a + 2(\frac{5a}{6}) = 68 \),

\( 2a + \frac{10a}{6} = 68 \),

\( 12a + 10a = 408 \),

\( 22a = 408 \),

\( a = \frac{408}{22} \),

\( a = 18 \).

Таким образом, боковая сторона треугольника равна 18 см.

Ответ: боковая сторона треугольника равна 18 см.