Question

Реши квадратное уравнение 4(10x−21)2−18(10x−21)+8=0 (первым вводи больший корень): x1 = ; x2 = . Дополнительный вопрос: какой метод рациональнее использовать? Разложение на множители Раскрытие скобок Вынесение за скобку Метод введения новой переменной

Answer 1

Ответ:

а где оно квадратное?

Объяснение:

Answer 2

Квадратное уравнение 4(10x−21)2−18(10x−21)+8=0 можно решить методом введения новой переменной. Пусть y=10x−21, тогда уравнение примет вид 4y2−18y+8=0. Это уравнение можно решить методом разложения на множители: 4y2−18y+8=(2y−4)(2y−1)=0. Отсюда y=4/2 или y=1/2. Подставляя y обратно в выражение 10x−21, получаем 10x−21=4/2 или 10x−21=1/2. Отсюда x=25/10 или x=215/10. Таким образом, ответ: x1=25/10; x2=215/10.

Метод введения новой переменной рациональнее использовать, потому что он позволяет сократить степень уравнения и упростить его решение. Раскрытие скобок и вынесение за скобку приводят к увеличению степени уравнения и усложнению его решения. Разложение на множители может быть сложным или невозможным для некоторых уравнений.