Question

Докажите что (a-b)^2=(b-a)^2

Answer 1

(b-a)^2=b2-2ab+a2
(a-b)2=a2-2ab+b 2
пример
(1-2)2=1
(2-1)2=1

Answer 2

Давайте докажем, что выражение "(a - b)²" равно выражению "(b - a)²". Для этого мы воспользуемся свойствами алгебры.

Начнем с левой стороны:

(a - b)² = (a - b) * (a - b) = a * (a - b) - b * (a - b) // Раскрываем скобки по формуле разности квадратов: (x - y) * (x + y) = x² - y² = a * a - a * b - b * a + b * b = a² - 2ab + b²

Теперь рассмотрим правую сторону:

(b - a)² = (b - a) * (b - a) = b * (b - a) - a * (b - a) // То же самое преобразование = b * b - b * a - a * b + a * a = b² - 2ab + a²

Обратите внимание, что в полученных выражениях левой и правой сторон равенства присутствуют одни и те же слагаемые в одинаковом порядке (a², -2ab и b²).

Таким образом, мы показали, что (a - b)² = a² - 2ab + b², и (b - a)² = b² - 2ab + a². Эти выражения идентичны, что доказывает, что (a - b)² = (b - a)².