Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА....Реши квадратное уравнение 4(10x−17)2−13(10x−17)+3=0 (первым вводи больший корень): x1 = ; x2 = Дополнительный вопрос: какой метод рациональнее использовать? Вынесение за скобку Метод введения новой переменной Разложение на множители Раскрытие скобок

Answer 1

рациональнее введение новой переменной.

4(10х-17)²-13(10х-17)+3=0

10х-7=y

4y²-13y+3=0

D=13²-4×4×3=121

y=(13±√121)÷(2×4)=0.25 и 3

10x-17=0.25      10x-17=3

x=1.725              x=2

ответ:1.725 и 2

Answer 2

Давайте решим это квадратное уравнение. Для начала, давайте заменим переменную, чтобы упростить уравнение. Пусть u = 10x - 17, тогда уравнение станет:

4u^2 - 13u + 3 = 0

Теперь давайте решим это уравнение.

Мы можем решить уравнение, используя метод разложения на множители. Факторизуем уравнение:

4u^2 - 13u + 3 = (4u - 1)(u - 3) = 0

Теперь мы получили уравнение, в котором произведение двух скобок равно нулю. Это значит, что одна из скобок равна нулю:

4u - 1 = 0 или u - 3 = 0

Теперь решим каждое уравнение отдельно:

1. 4u - 1 = 0 4u = 1 u = 1/4

2. u - 3 = 0 u = 3

Теперь вернемся к исходной переменной x:

1. u = 10x - 17 1/4 = 10x - 17 10x = 17 + 1/4 10x = 69/4 x = 69/40

2. u = 10x - 17 3 = 10x - 17 10x = 20 x = 2

Таким образом, корни квадратного уравнения 4(10x - 17)^2 - 13(10x - 17) + 3 = 0 равны: x1 = 69/40 x2 = 2

Ответ: x1 = 69/40, x2 = 2.

Относительно методов решения квадратных уравнений, их эффективность может зависеть от конкретного уравнения. В данном случае метод разложения на множители оказался довольно простым и быстрым способом решения. Однако для более сложных уравнений может быть предпочтительным другой метод, например, метод введения новой переменной или даже использование формулы для нахождения корней квадратного уравнения. Важно знать несколько различных методов и применять их в зависимости от сложности конкретного уравнения.