Question

Пожалуйста помогите решить задачи . только нужно подробно расписать . как решается с описанием , с действиями . 1) В 1999 году Саше будет 24 года . Галя моложе Саши на 7 лет . В каком году родилась Галя ? 2)Маша на 57 лет младше своей бабушки , а мама на 24 года старше Маши . Маше сейчас 6 лет . Сколько исполнится маме через 7 лет ? На сколько лет мама младше бабушки ?3) Санкт-Петербург на 556 лет младше Москвы . в 1981 году Санкт-Петербург был в 3 раза младше Москвы. Каковы годы основания Санкт-Петербурга и Москвы ?4) Дети решили сравнить свои возраста. Дима говорит : "Я на 2 года старше Васи" , Боря говорит :"Петя вдвое старше меня", Леша говорит :"Я на год младше Саши" , Саша говорит:"Я на 4 года старше Васи" , Петя говорит :" я на 2 года старше Леши " . Сколько кому лет ? 5) Петя и Саша познакомились 8 лет назад . Сколько лет было тогда Пете , если через 5 лет Саше будет 31 год , а он на 3 года старше Пети ?

Answer 1

1)
1. 1999-24=1975 (в этом году родился Саша)
2. 1975+7=1982 (в этом году родилась Маша)

2)
1. 6+57=63 (столько лет бабушке)
2. 6+24=30 (столько лет маме)
3. 30+7=37 (столько лет будет маме через 7 лет)
4. 63-30=33 (на столько лет мама младше бабушки)

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по порядку.

1) В 1999 году Саше будет 24 года. Галя моложе Саши на 7 лет. В каком году родилась Галя?

Давайте обозначим возраст Саши в 1999 году за S. Тогда возраст Гали будет S - 7. По условию задачи:

S = 24 (в 1999 году Саше будет 24 года)

Теперь найдем возраст Гали:

S - 7 = 24 - 7 = 17

Таким образом, в 1999 году Гале было 17 лет. Теперь найдем год ее рождения:

1999 - 17 = 1982

Ответ: Галя родилась в 1982 году.

2) Маша на 57 лет младше своей бабушки, а мама на 24 года старше Маши. Маше сейчас 6 лет. Сколько исполнится маме через 7 лет? На сколько лет мама младше бабушки?

Обозначим возраст Маши сейчас за M, мамы за Ma, и бабушки за B. По условию задачи:

M = 6 (Маше сейчас 6 лет) Ma = M + 24 (мама на 24 года старше Маши) B = M + 57 (Маша на 57 лет младше бабушки)

Теперь найдем возраст мамы через 7 лет:

Ma через 7 лет = M + 24 + 7 = 6 + 24 + 7 = 37

Теперь найдем возраст бабушки:

B через 7 лет = M + 57 + 7 = 6 + 57 + 7 = 70

На сколько лет мама младше бабушки:

70 - 37 = 33

Ответ: Через 7 лет маме исполнится 37 лет, и мама младше бабушки на 33 года.

3) Санкт-Петербург на 556 лет младше Москвы. В 1981 году Санкт-Петербург был в 3 раза младше Москвы. Каковы годы основания Санкт-Петербурга и Москвы?

Обозначим год основания Санкт-Петербурга за SP, а Москвы за M. По условию задачи:

SP + 556 = M (Санкт-Петербург на 556 лет младше Москвы)

SP + 3 * (1981 - SP) = M (в 1981 году Санкт-Петербург был в 3 раза младше Москвы)

Решим систему уравнений:

SP + 556 = M

SP + 5943 - 3SP = M

556 + 3SP = 5943

3SP = 5943 - 556

3SP = 5387

SP = 1795

Теперь найдем год основания Москвы:

M = SP + 556 = 1795 + 556 = 2351

Ответ: Санкт-Петербург был основан в 1795 году, а Москва в 2351 году.

4) Дети решили сравнить свои возраста. Сколько кому лет?

Обозначим возраст каждого ребенка буквами: Д - Дима, Б - Боря, Л - Леша, С - Саша, П - Петя. По условию задачи:

- Д = Б + 2 - С = П + 2 - П = Л + 2 - Л = С - 1 - С = В + 2

Решим систему уравнений. Заметим, что С = П + 2 и С = В + 2, поэтому П = В. Теперь у нас есть:

- Д = Б + 2 - С = П + 2 - П = Л + 2 - Л = С - 1 - П = В

Подставим П = В в уравнение П = Л + 2: В = Л + 2. Теперь у нас есть:

- Д = Б + 2 - С = В + 2 - П = В - Л = С - 1 - В = Л + 2

Решим систему. Пусть В = 1, тогда Л = 3, П = 1, С = 3 + 2 = 5, Д = 1 + 2 = 3. Проверим, что все условия выполнены:

- Д = Б + 2 (3 = 1 + 2) - С = П + 2 (5 = 1 + 2) - П = Л + 2 (1 = 3 + 2) - Л = С - 1 (3 = 5 - 1) - П = В (1 = 1)

Таким образом, возраста ребят: Диме - 3 года, Боре - 1 год, Леше - 3 года, Саше - 5 лет, Пете - 1 год.

5) Петя и Саша познакомились 8 лет назад. Сколько лет было тогда Пете, если через 5 лет Саше будет 31 год, а он на 3 года старше Пети?

Обозначим возраст Пети в момент знакомства за П, а Саши - за С. По условию задачи:

С