Question

Пожалуйстааа у'=3х^2-х+5

Answer 1

$y=3x^2+5\\y'=3*2x = 6x$

Answer 2

Дано дифференциальное уравнение вида y' = 3x^2 - x + 5. Чтобы решить это уравнение, нужно найти функцию y(x), производная которой равна выражению 3x^2 - x + 5.

Для начала, найдем первообразную данного выражения. Для этого интегрируем каждый член по отдельности:

∫ (3x^2 - x + 5) dx = ∫3x^2 dx - ∫x dx + ∫5 dx

Интегрирование каждого члена дает следующее:

x^3 - (1/2) x^2 + 5x + C

Где C - произвольная постоянная.

Таким образом, функция y(x), производная которой равна выражению 3x^2 - x + 5, записывается в виде:

y(x) = x^3 - (1/2) x^2 + 5x + C

Где C - постоянная, которая может принимать любое значение.

Таким образом, решение дифференциального уравнения y' = 3x^2 - x + 5 записывается в виде y(x) = x^3 - (1/2) x^2 + 5x + C, где C - произвольная постоянная.