Question

Решите уравнения 2x(6x+1)=9

Answer 1

$2x(6x+1) = 9\\12x^2 + 2x - 9 = 0\\\frac{D}{4} = 1 + 108 = 109\\x = \frac{-1(+-)\sqrt{109}}{12}\\Answer: x = \frac{-1(+-)\sqrt{109}}{12}$

Answer 2

2х(6х+1)=9

2х*6х+2х-9=0

12х²+2х-9=0

Д=2²+4*9*12=436=4*109

х=(-2±2√109)/24=(-1±√109)/12

х1=(-1-√109)/12

х2=(-1+√109)/12

Answer 3

Конечно, давайте решим это уравнение пошагово.

Уравнение, которое нам нужно решить, выглядит так:

\[2x(6x+1)=9\]

Давайте начнём с раскрытия скобок:

\[12x^2+2x=9\]

Теперь приведём всё к одной стороне уравнения:

\[12x^2+2x-9=0\]

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Для этого мы можем использовать формулу дискриминанта:

\[x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\]

где у нас есть следующие коэффициенты:

\[a = 12\]

\[b = 2\]

\[c = -9\]

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[x=\frac{-(2)\pm\sqrt{(2)^2-4(12)(-9)}}{2(12)}\]

\[x=\frac{-2\pm\sqrt{4+432}}{24}\]

\[x=\frac{-2\pm\sqrt{436}}{24}\]

Таким образом, получаем два решения:

\[x_1=\frac{-2+\sqrt{436}}{24}\]

\[x_2=\frac{-2-\sqrt{436}}{24}\]

Теперь давайте упростим эти значения:

\[x_1=\frac{-2+\sqrt{436}}{24}=\frac{-2+\sqrt{4\cdot109}}{24}=\frac{-2+2\sqrt{109}}{24}=\frac{-1+\sqrt{109}}{12}\]

\[x_2=\frac{-2-\sqrt{436}}{24}=\frac{-2-\sqrt{4\cdot109}}{24}=\frac{-2-2\sqrt{109}}{24}=\frac{-1-\sqrt{109}}{12}\]

Итак, корни уравнения \(2x(6x+1)=9\) равны:

\[x_1=\frac{-1+\sqrt{109}}{12}\]

\[x_2=\frac{-1-\sqrt{109}}{12}\]