Question

Самостоятельная работа. Найдите значение у, при котором пара (-2;у) является решением уравнения х+у=5. Запишите координаты точек пересечения графика уравнения 4х+5у=20 с осями координат. Запишите все пары (х;у) натуральных чисел, являющиеся решениями уравнения х+у=5. Из уравнения 2х+4у=14 выразите переменную х через переменную у. Из уравнения 8х-4у=28 выразите переменную у через переменную х. Постройте график уравнения 2х+3у=6. Постройте график уравнения -3х=6. Запишите такие значения a и b, при которых графиком уравнения ax+by=12 является та же прямая, что и график уравнения х-3у=4.

Answer 1

Ответ:

1) x+y=5

(-2;y)

-2+y=5

y=5+2

y=7

2)4x+5y=20

        OX                                     OY

y=0                                         x=0

4x+5*0=20                            4*0+5y=20

4x=20                                    5y=20

x=5                                         y=4

A(5;0)                                     B (0;4)

3)x+y=5

(1;4) 1+4=5

(2;3) 2+3=5

(3;2) 3+2=5

(4;1) 4+1=5

(5;0) 5+0=5

4)2x+4y=14

4y=14-2x

y=3,5-0,5x

2x+4(3,5-0,5x)=14

2x+14-2x=14

2x-2x=14-14

0x=0

x - любое число

5)8x-4y=28

8x=28+4y

2x=7+y

x=3,5+0,5y

8(3,5+0,5y)-4y=28

28+4y-4y=28

4y-4y=28-28

0y=0

y - любое число

Объяснение:

Остальные задания с графиками сделай сам

Answer 2

Давайте по порядку рассмотрим каждый пункт:

1. Найдите значение у, при котором пара (-2;у) является решением уравнения х+у=5.

   Подставим x = -2 в уравнение: -2 + у = 5 у = 5 + 2 у = 7

   Значение у равно 7.

2. Запишите координаты точек пересечения графика уравнения 4х+5у=20 с осями координат.

   Для точек пересечения с осями координат, одна из координат будет равной нулю.

   При x = 0: 4 * 0 + 5у = 20 => 5у = 20 => у = 4 Точка пересечения с осью y: (0, 4)

   При у = 0: 4х + 5 * 0 = 20 => 4х = 20 => х = 5 Точка пересечения с осью x: (5, 0)

3. Запишите все пары (х;у) натуральных чисел, являющиеся решениями уравнения х+у=5.

   Натуральные числа - это положительные целые числа.

   Все пары (х;у): (1;4), (2;3), (3;2), (4;1)

4. Из уравнения 2х+4у=14 выразите переменную х через переменную у.

   Решим уравнение относительно х: 2х + 4у = 14 2х = 14 - 4у х = (14 - 4у) / 2 х = 7 - 2у

5. Из уравнения 8х-4у=28 выразите переменную у через переменную х.

   Решим уравнение относительно у: 8х - 4у = 28 -4у = 28 - 8х у = (28 - 8х) / -4 у = -7 + 2х

6. Постройте график уравнения 2х+3у=6.

   Для построения графика, перепишем уравнение в форме у = f(х): 3у = 6 - 2х у = (6 - 2х) / 3 у = 2 - (2/3)х

   График будет прямой линией с наклоном вниз.

7. Постройте график уравнения -3х=6.

   Перепишем уравнение в форме у = f(х): -3х = 6 х = -2

   Это вертикальная прямая, проходящая через x = -2.

8. Запишите такие значения a и b, при которых графиком уравнения ax+by=12 является та же прямая, что и график уравнения х-3у=4.

   Сравним коэффициенты при x и y: Для уравнения х - 3у = 4: a = 1, b = -3

   Таким образом, для уравнения ax + by = 12, при a = 1 и b = -3, график будет совпадать с графиком х - 3у = 4.