Question

С.Р. 7 кл Линейная функция 1 вариант 1) Функция задана формулой у=3х-15. Определите: а) значение функции соответствующее значению аргумента равному 2,5; б) значение аргумента, при котором значение функции равно 6; в) проходит ли график функции через точку А (-3;24). 2) Постройте график функции у=1,5х+3. Укажите с помощью графика а) чему равно значение у, при х=-2. б) чему равно значение х, при котором у=6. 3) В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у=3х; б) у=3; в) у=х+3. 4) Найдите координаты точек пересечения графиков функций у=-40х+3 и у=-24х+11. 5) Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=-3,5х+8 и проходит через начало координат. 6) Найдите координаты точек пересечения графика функции у=5х+5 с осями координат. помогите решить

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Ыло

Answer 2

Для решения данной задачи, рассмотрим каждый вариант по отдельности.

1) Функция задана формулой у = 3х - 15. Определите:

а) Значение функции соответствующее значению аргумента равному 2,5:

Для этого подставим значение аргумента (х) равное 2,5 в формулу у = 3х - 15:

у = 3 * 2,5 - 15 = 7,5 - 15 = -7,5

Таким образом, значение функции при х = 2,5 равно -7,5.

б) Значение аргумента, при котором значение функции равно 6:

Для этого приравняем значение функции (у) к 6 и решим уравнение:

6 = 3х - 15

3х = 6 + 15

3х = 21

х = 21 / 3

х = 7

Таким образом, значение аргумента при котором значение функции равно 6, равно 7.

в) Проходит ли график функции через точку А (-3;24):

Для проверки, подставим координаты точки А в уравнение функции:

24 = 3(-3) - 15

24 = -9 - 15

24 = -24

Уравнение не выполняется, поэтому график функции не проходит через точку А (-3;24).

2) Построение графика функции у = 1,5х + 3:

Для построения графика, выберем несколько значений для аргумента (х) и найдем соответствующие значения функции (у):

| х | у | |-------|-------| | -3 | -1,5| | -2 | 0 | | -1 | 1,5 | | 0 | 3 | | 1 | 4,5 | | 2 | 6 | | 3 | 7,5 |

Построим эти точки на графике и соединим их прямой:


а) Значение у, при х = -2:

По графику видно, что при х = -2, значение у равно 0.

б) Значение х, при котором у = 6:

По графику видно, что при у = 6, значение х примерно равно 3.

3) Построение графиков функций у = 3х, у = 3 и у = х + 3:

Для построения графиков, выберем несколько значений для аргумента (х) и найдем соответствующие значения функций (у):

Для у = 3х:

| х | у | |-------|-------| | -3 | -9 | | -2 | -6 | | -1 | -3 | | 0 | 0 | | 1 | 3 | | 2 | 6 | | 3 | 9 |

Для у = 3:

| х | у | |-------|-------| | -3 | 3 | | -2 | 3 | | -1 | 3 | | 0 | 3 | | 1 | 3 | | 2 | 3 | | 3 | 3 |

Для у = х + 3:

| х | у | |-------|-------| | -3 | 0 | | -2 | 1 | | -1 | 2 | | 0 | 3 | | 1 | 4 | | 2 | 5 | | 3 | 6 |

Построим эти точки на одной и той же системе координат:


4) Найдите координаты точек пересечения графиков функций у = -40х + 3 и у = -24х + 11:

Для нахождения координат точек пересечения, приравняем уравнения функций:

-40х + 3 = -24х + 11

-40х + 24х = 11 - 3

-16х = 8

х = 8 / -16

х = -0,5

Подставим найденное значение х в любое из уравнений для определения у:

у = -24х + 11

у = -24 * (-0,5) + 11

у = 12 + 11

у = 23

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций у = -40х + 3 и у = -24х + 11 равны (-0,5; 23).

5) Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = -3,5х + 8 и проходит через начало координат:

Если график функции параллелен прямой у = -3,5х + 8, то угловой коэффициент этих функций будет одинаковым. Угловой коэффициент прямой у = -3,5х + 8 равен -3,5.

Также, так как функция проходит через начало координат (0;0), то свободный коэффициент равен 0.

Таким образом, формула линейной функции будет у = -3,5х.

6) Найдите координаты точек пересечения графика функции у = 5х + 5 с осями координат:

Для нахождения координат точек пересечения с осями координат, подставим у = 0 и решим уравнение:

0 = 5х + 5

-5 = 5х

х = -5 / 5

х = -1

Таким образом, точка пересечения с осью х имеет координаты (-1; 0).

Теперь, подставим х = 0 и решим уравнение:

у = 5 * 0 + 5

у = 0 + 5

у = 5

Таким образом, точка пересечения с осью у имеет координаты (0; 5).

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.