Question

1 функция задана формулой у=2х-15.определите: а)значение у,если х=-3,5 б)значение х,при котором у=-5 в)проходит ли график функции через точку К(10:-5). 2.а)постройте график функции у=-3х-3. б)укажите с помощью графика,при каком значении х значение у равно -6. 3.в одной и той же системе координат постройте графики функций: a) у=2х: б) у=-4 4.найдите координаты точки пересечения графиков функций у=-10х-9 и у=-24х+19 5.задайте формулой линейную функцию,график которой параллелен прямой у=-8х+11 и проходит начало координат.

Answer 1

Задание№1 у=2х-15
а) при х= - 3.5
у=2×(-3.5)-15
у=-7-15
у= - 22
б) при у= - 5
-5=2х-15
-2х=-15+5
-2х=-10
х=5
в)  при х= 10
у=2×(10)-15
у=-20-15
у=5 - значит график заданной функции не проходит через точку К (10;-5), т.к. при х=10 у=5
Задание№2.
Смотри рисунок.
Найдем точку А
Пусть х=1, тогда у=-3-3=-6. Получили А(1;-6)
Найдем точку В.
Пусть х=2, тогда у=-3×2-3=-9
Нашли точку В(2;-9)
Построим график функции, который проходит через эти две точки.

Answer 2

Решение:

1. а) Значение у, если х = -3,5: Подставляем х = -3,5 в формулу у = 2х - 15: у = 2 * (-3,5) - 15 = -7 - 15 = -22.

Ответ: у = -22.

б) Значение х, при котором у = -5: Подставляем у = -5 в формулу у = 2х - 15: -5 = 2х - 15.

Переносим -15 на другую сторону: 2х = -5 + 15 = 10.

Делим обе части на 2: х = 10 / 2 = 5.

Ответ: х = 5.

в) Проверяем, проходит ли график функции через точку К(10:-5): Подставляем х = 10 в формулу у = 2х - 15: у = 2 * 10 - 15 = 20 - 15 = 5.

Значение у получилось 5, а не -5, поэтому график функции не проходит через точку К(10:-5).

2. а) Постройте график функции у = -3х - 3: Для построения графика функции у = -3х - 3 нужно выбрать несколько значений х и вычислить соответствующие значения у. Далее строим график, отмечая полученные точки и соединяя их линией.

Примеры значений: - х = -3: у = -3 * (-3) - 3 = 9 - 3 = 6. - х = 0: у = -3 * (0) - 3 = 0 - 3 = -3. - х = 3: у = -3 * (3) - 3 = -9 - 3 = -12.

Построив график, получаем следующую линию: 

б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно -6: Из графика видно, что при х = -1 значение у равно -6.

Ответ: х = -1.

3. В одной и той же системе координат построим графики функций: а) у = 2х. б) у = -4.

Построим графики: 

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = -10х - 9 и у = -24х + 19: Для нахождения точки пересечения необходимо приравнять уравнения и решить полученное уравнение: -10х - 9 = -24х + 19.

Переносим все члены на одну сторону: -10х + 24х = 19 + 9.

Упрощаем: 14х = 28.

Делим обе части на 14: х = 28 / 14 = 2.

Подставляем найденное значение х в любое из уравнений: у = -10 * 2 - 9 = -20 - 9 = -29.

Ответ: координаты точки пересечения графиков функций у = -10х - 9 и у = -24х + 19 равны (2, -29).

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = -8х + 11 и проходит через начало координат: Параллельные прямые имеют одинаковый наклон, поэтому коэффициент при х в формуле исходной прямой (-8) будет таким же и в формуле искомой прямой.

Так как искомая прямая проходит через начало координат (0, 0), то свободный член в формуле искомой прямой будет равен 0.

Формула линейной функции, график которой параллелен прямой у = -8х + 11 и проходит через начало координат, будет выглядеть: у = -8х.

Ответ: у = -8х.