Question

ПомогитеПо корням x1 = -1, x2 = 5x^2+px+p=0 найдите коэффициент p и q

Answer 1

Ответ:тогда уровненные будет х^2-4х-5

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения коэффициентов \( p \) и \( q \) квадратного уравнения \( x^2 + px + q = 0 \), для которого известны корни \( x_1 = -1 \) и \( x_2 = 5 \), можно воспользоваться методом использования корней квадратного уравнения.

Нахождение коэффициентов \( p \) и \( q \)

1. Сначала мы знаем, что сумма корней квадратного уравнения равна отрицательному коэффициенту перед \( x \) с обратным знаком, т.е. \( x_1 + x_2 = -p \). 2. Произведение корней квадратного уравнения равно свободному члену с обратным знаком, т.е. \( x_1 \cdot x_2 = q \).

Решение

1. Сумма корней \( x_1 \) и \( x_2 \) равна \(-1 + 5 = 4\), что соответствует \(-p\), таким образом, \( p = -4 \). 2. Произведение корней \( x_1 \) и \( x_2 \) равно \(-1 \cdot 5 = -5\), что соответствует \( q \), таким образом, \( q = -5 \).

Ответ

Таким образом, коэффициенты \( p \) и \( q \) для уравнения \( x^2 + px + q = 0 \) равны: \( p = -4 \), \( q = -5 \).