Question

Помогите алгебра 7 класс!!! 1. Функция задана формулой у 3х-15. Определите: a) значение функции соответствующее значению аргумента равному 2,5; б) значение аргумента, при котором значение функции равно 6; в) проходит ли график функции через точку А (-3;24). 2. Постройте график функции у=1,5х+3. Укажите с помощью графика: a) чему равно значение у, при х -2. б) чему равно значение х, при котором у 6. 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: a) у 3х; б) у 3; в) у х+3. 4. Найдите координаты точек пересечения графиков функций : a) у -40х+3 и у -24х+11; б) у=3х+2 и у= -7 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у -3,5х+8 и проходит через точку B(0;-3) 6. Найдите координаты точек пересечения графика функции у 5х+5 с осями координат.

Answer 1

Ответ:

2. а) ответ 0; б) 2

Объяснение:

Answer 2

Давайте по порядку решим каждое задание:

1. Функция задана формулой у = 3х - 15. a) Для нахождения значения функции при x = 2,5, подставьте x = 2,5 в формулу: у = 3 * 2,5 - 15 = 7,5 - 15 = -7,5.

   б) Для нахождения значения аргумента, при котором у = 6, решите уравнение: 6 = 3х - 15. 3х = 6 + 15, 3х = 21, х = 7.

   в) Чтобы проверить, проходит ли график функции через точку A (-3;24), подставьте x = -3 и убедитесь, что у = 24: у = 3 * (-3) - 15 = -9 - 15 = -24. График функции не проходит через точку A (-3;24).

2. Постройте график функции у = 1,5х + 3. Это линейная функция, которая имеет наклон вверх и пересекает ось y в точке (0,3). Давайте рассмотрим вопросы: a) При x = -2, у = 1,5 * (-2) + 3 = -3. б) Для нахождения значения x, при котором у = 6, решите уравнение: 6 = 1,5х + 3. 1,5х = 6 - 3, 1,5х = 3, х = 2.

3. Постройте графики функций: a) y = 3x - это прямая, проходящая через начало координат и имеющая положительный наклон. б) y = 3 - это горизонтальная прямая на уровне y = 3. в) y = x + 3 - это прямая, проходящая через точку (0,3) и имеющая наклон вверх.

4. Найдите координаты точек пересечения графиков функций: a) Решите систему уравнений: y = -40x + 3 y = -24x + 11 -40x + 3 = -24x + 11 -40x + 24x = 11 - 3 -16x = 8 x = -8/16 x = -1/2 Подставьте x в одно из уравнений, например, в первое: y = -40 * (-1/2) + 3 = 20 + 3 = 23. Точка пересечения: (-1/2, 23).

   б) Решите уравнение: 3x + 2 = -7 3x = -7 - 2 3x = -9 x = -9/3 x = -3.

5. Чтобы найти линейную функцию, параллельную прямой у = -3,5x + 8 и проходящую через точку B(0;-3), используйте формулу y = kx + b, где k - наклон (сохраняется), а b - значение y при x = 0 (точка B). Мы знаем, что k = -3,5 (как в исходной прямой), и y = -3 при x = 0. Таким образом, формула новой функции будет y = -3,5x - 3.

6. Найдите координаты точек пересечения графика функции y = 5x + 5 с осями координат: a) Для пересечения с осью x, установите y = 0 и решите уравнение: 0 = 5x + 5 5x = -5 x = -5/5 x = -1 Точка пересечения с осью x: (-1, 0).

   б) Для пересечения с осью y, установите x = 0 и решите уравнение: y = 5 * 0 + 5 y = 0 + 5 y = 5 Точка пересечения с осью y: (0, 5).

Теперь вы решили все задачи!