Question

Реши квадратное уравнение 4(4x−16)2−9(4x−16)+2=0

Answer 1

ответ :

$x = \frac{9}{2}$

Решение :

$4(4x - 16)2 - 9(4x - 16) = - 2$

$(4 \times 2 - 9) \times (4x - 16) = - 2$

$(8 - 9) \times (4x - 16) = - 2$

$- 1(4x - 16) = - 2$

$4x - 16 = 2 \\ 4x = 2 + 16 \\ 4x = 18 \\ x = \frac{9}{2}$

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение:

4(4x - 16)^2 - 9(4x - 16) + 2 = 0

Для удобства заметим, что (4x - 16) можно заменить на y, чтобы упростить уравнение:

4y^2 - 9y + 2 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 4, b = -9 и c = 2. Для его решения используем квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае:

a = 4 b = -9 c = 2

Теперь подставим значения в формулу:

x = (9 ± √((-9)^2 - 4 * 4 * 2)) / (2 * 4)

x = (9 ± √(81 - 32)) / 8

x = (9 ± √49) / 8

x = (9 ± 7) / 8

Теперь рассмотрим два возможных решения:

1. x = (9 + 7) / 8 = 16 / 8 = 2 2. x = (9 - 7) / 8 = 2 / 8 = 1/4

Итак, уравнение имеет два корня: x = 2 и x = 1/4.