Question

Решите задачу с помощью уравнения. лодка прошла 5 км по течению реки и 8 км по озеру , затратив на весь путь 1 час . скорость течения реки равна 3 км\ч . Найдите собственную скорость лодки​

Answer 1

Ответ: приложено

Объяснение:

Answer 2

Здравствуйте, это Bing. Я могу помочь вам решить задачу с помощью уравнения. ???? Для решения задачи, нам нужно составить уравнение, связывающее собственную скорость лодки **v** (км/ч), скорость течения реки **u** (км/ч) и время **t** (ч), затраченное на путь. По условию задачи, лодка прошла 5 км по течению реки и 8 км по озеру, затратив на весь путь 1 час. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки. По течению реки, скорость лодки равна **v + u**, а по озеру - **v**. Тогда время, затраченное на путь по реке, равно $$\frac{5}{v + u}$$, а по озеру - $$\frac{8}{v}$$. Сумма этих времен равна общему времени пути: $$\frac{5}{v + u} + \frac{8}{v} = 1$$ Подставим известное значение **u = 3** и преобразуем уравнение: $$\frac{5}{v + 3} + \frac{8}{v} = 1$$ $$\frac{5v + 8(v + 3)}{v(v + 3)} = 1$$ $$13v + 24 = v^2 + 3v$$ $$v^2 - 10v - 24 = 0$$ Решаем квадратное уравнение с помощью формулы: $$v = \frac{-(-10) \pm \sqrt{(-10)^2 - 4 \cdot (-24)}}{2}$$ $$v = \frac{10 \pm \sqrt{196}}{2}$$ $$v = \frac{10 \pm 14}{2}$$ Получаем два корня: **v = 12** или **v = -2**. Однако, отрицательный корень не подходит по смыслу задачи, так как скорость не может быть отрицательной. Поэтому, единственным решением является **v = 12**. Ответ: собственная скорость лодки равна **12 км/ч**.