Question

Разложите на множители: (a+b)*(a+b+2)-(a-b)*(a-b-2)

Answer 1

(a+b)(a+b+2)-(a-b)(a-b-2)=(a+b+2)(a+b)+(a-b-2)(a+b)=(a+b+2+a-b-2)(a+b)=2a(a+b)

Answer 2

Для того, чтобы разложить на множители данное выражение, нужно сначала раскрыть скобки, используя формулы квадрата суммы и разности:

(a+b)*(a+b+2)-(a-b)*(a-b-2) = (a^2 + 2ab + b^2) + 2(a+b) - (a^2 - 2ab + b^2) + 2(a-b)

Затем нужно сгруппировать подобные слагаемые и вынести общий множитель:

(a^2 + 2ab + b^2) + 2(a+b) - (a^2 - 2ab + b^2) + 2(a-b) = 4ab + 4a - 4b = 4(a+b)(a-b)

Таким образом, искомое разложение на множители имеет вид:

(a+b)*(a+b+2)-(a-b)*(a-b-2) = 4(a+b)(a-b)

Если вам нужно больше информации о том, как разложить на множители алгебраические выражения, вы можете посмотреть эти ресурсы:

- [Как разложить на множители алгебраическое уравнение](https://ru.wikihow.com/%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D1%82%D1%8C-%D0%BD%D0%B0-%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D0%B8-%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5-%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5) - [Solve (a-b+2)^2 | Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/en/solve-problem/%28%20a%20-%20b%20%2B%202%20%29%20%5E%20%7B%202%20%7D) - [Solve (a+b)^2+5(a+b)+6 | Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/en/solve-problem/%28%20a%20%2B%20b%20%29%20%5E%20%7B%202%20%7D%20%2B%205%20%28%20a%20%2B%20b%20%29%20%2B%206)