Question

X+5/x-10>0 решить методом интервалов очень нужно пожалуйста

Answer 1

Вот, пожалуйста,  ваш ответ :))))

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство методом интервалов, мы должны найти значения x, при которых выражение X+5/x-10>0 истинно, т.е. когда оно положительно.

1. Найдем точки, которые делают выражение равным нулю. В данном случае необходимо найти значения x, при которых x-10=0, т.е. x=10. Таким образом, x=10 - вертикальная асимптота.

2. Разделим число на интервалы:
- Рассмотрим интервалы (-∞,10) и (10,+∞).
- Возьмем произвольную точку из каждого интервала и проверим, является ли выражение положительным.

a) Возьмем число x=-5, которое принадлежит интервалу (-∞,10). Подставим это значение в исходное неравенство: (-5+5)/(-5-10)>0. Получаем 0/-15>0, но 0 делить на любое число дает 0, значит у нас нет решений в данном интервале.

b) Возьмем число x=15, которое принадлежит интервалу (10,+∞). Подставим это значение в исходное неравенство: (15+5)/(15-10)>0. Получаем 20/5>0, что равно 4>0. Значит, в данном интервале выражение является положительным и имеет решение.

3. Итак, мы получили, что неравенство X+5/x-10>0 верно на интервале (10,+∞).

Таким образом, решение методом интервалов для данного неравенства будет x∈(10,+∞).