Question

3х-2≥х+1 4-2х≤х-2 решить систему неравенства! Пожалуйста! Заранее спасибо!

Answer 1

1) 3х-2≥х+1

  3х-х≥2+1

  2х≥3

    х≥3/2

2) 4-2х≤х-2

   2х+х≥4+2

   3х≥6

    х≥2

            ////////////////////////////////

---------[1.5]-----------[2]--------------->x

                              ////////////////////

x∈[2; ∞)

Answer 2

Для решения этой системы неравенств нужно найти значения переменной, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.

1) Рассмотрим первое неравенство:
3х - 2 ≥ х + 1

Сначала соберем все подобные слагаемые на одну сторону неравенства:
3х - х ≥ 1 + 2

Упростим:
2х ≥ 3

Теперь разделим обе части неравенства на 2 (здесь мы можем делить на положительное число, так как неравенство сохранит свое направление):
х ≥ 3/2

Таким образом, первое неравенство имеет решение х ≥ 3/2.

2) Рассмотрим второе неравенство:
4 - 2х ≤ х - 2

Соберем все подобные слагаемые в левую часть неравенства:
-2х - х ≤ -2 - 4

Упростим:
-3х ≤ -6

Домножим обе части неравенства на -1 и поменяем направление неравенства (так как мы умножаем на отрицательное число):
3х ≥ 6

Разделим обе части этого неравенства на 3:
х ≥ 2

Таким образом, второе неравенство имеет решение х ≥ 2.

Объединяя оба решения, получаем, что система неравенств имеет решение х ≥ 3/2.