Question

Суммативное оценивание за раздел «Неравенства»1 вариант1. (8 баллов) Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства.Обоснуйте свой ответа)х2 – 4х +150b) 2x2-x+4 > 0c) -x2 + 3х – 8 = 0d) -х? + 16 > 01. Неравенство не имеет решений.2. Решением неравенства является вся числовая прямая.3. Решением неравенства является одна точка,4. Решением неравенства является закрытый промежуток.5. Решением неравенства является открытый промежуток.6. Решением неравенства является объединение двух промежутков.2. (2 балла]Неравенство (х + а)(3х – 1)(х – b) > 0 имеет решение (-7;-) U (6; +»).Найдите значения а и b.(х2 -х – 2 <03. (5 баллов) Решите систему неравенств:5 - 2x 2 0

Answer 1

Объяснение:

Соч по математике по Казахстану скиньте намера дам полный ответ

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство поочередно:

1. a) x^2 - 4x + 15 > 0 Это квадратное уравнение имеет дискриминант D = (-4)^2 - 4115 = 16 - 60 = -44, что меньше нуля. Таким образом, уравнение не имеет решений в действительных числах. Ответ: 1. Неравенство не имеет решений.

   b) 2x^2 - x + 4 > 0 Это квадратное уравнение имеет дискриминант D = (-1)^2 - 424 = 1 - 32 = -31, что меньше нуля. Таким образом, уравнение не имеет решений в действительных числах. Ответ: 1. Неравенство не имеет решений.

   c) -x^2 + 3x - 8 = 0 Это квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта: D = 3^2 - 4*(-1)*(-8) = 9 - 32 = -23, что меньше нуля. Таким образом, уравнение не имеет действительных корней, и его график находится выше оси X. Ответ: 2. Решением неравенства является вся числовая прямая.

   d) -x^2 + 16 > 0 Это квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта: D = 0^2 - 4*(-1)*16 = 64, что больше нуля. Таким образом, уравнение имеет два действительных корня, и его график находится выше оси X, исключая точки, где он пересекает ось X. Ответ: 5. Решением неравенства является открытый промежуток.

2. Неравенство (x + a)(3x - 1)(x - b) > 0 имеет решение (-7;-) U (6; +∞). Найдите значения a и b.

   Чтобы определить значения a и b, нужно рассмотреть знаки множителей при разных значениях x. Неравенство будет выполняться, если у нас есть четное количество множителей с отрицательным знаком.

   Посмотрим на каждый множитель:

   • (x + a): Нам нужно, чтобы этот множитель был положительным для x из (-7; -∞) и для x из (6; +∞). Это будет выполнено, если a > 7 и a < 6.

   • (3x - 1): Этот множитель должен быть положительным для x из (-7; -∞) и для x из (6; +∞). Это будет выполнено, если 3x - 1 > 0, то есть x > 1/3.

   • (x - b): Нам нужно, чтобы этот множитель был положительным для x из (-7; -∞) и для x из (6; +∞). Это будет выполнено, если b > 6 и b < -7.

   Итак, для выполнения данного неравенства a должно быть больше 7 и меньше 6, что невозможно, и b должно быть больше 6 и меньше -7, что также невозможно. Следовательно, данное неравенство не имеет решений в действительных числах, и задача на нахождение a и b не имеет решения.

3. Решите систему неравенств: 5 - 2x ≥ 0

   Для решения данного неравенства нужно выразить x: 5 - 2x ≥ 0 -2x ≥ -5 x ≤ 5/2

   Ответ: x ≤ 5/2.