Question

Периодическая функция f(x) такова, что f(1)=-3, T=4-переод функции. Найдите f(5),f81),f(-7). Помогите плиис) ​

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Дано, что функция f(x) является периодической, а ее период равен T = 4. Это означает, что для любого числа n, функция f(x) будет иметь одинаковое значение в точках x и (x + nT).

Теперь найдем значение функции f(x) в точках x = 5, x = 81 и x = -7.

Для точки x = 5, мы можем выразить ее в виде x = 1 + 4, то есть x = 1 + 1 * T. Так как f(x) периодическая, значит f(5) будет иметь такое же значение, как и f(1). Из условия дано, что f(1) = -3, поэтому f(5) = -3.

Для точки x = 81, мы можем выразить ее в виде x = 1 + 20 * 4 + 1, то есть x = 1 + 20 * T + 1. Также, как и в предыдущем случае, f(81) будет иметь такое же значение, как и f(1). Значит f(81) = -3.

Для точки x = -7, мы можем выразить ее в виде x = 1 - 2 * 4 - 3, то есть x = 1 - 2 * T - 3. Повторяем ту же логику, что f(-7) будет иметь такое же значение, как и f(1). Значит f(-7) = -3.

Итак, мы получили следующие значения:
f(5) = -3,
f(81) = -3,
f(-7) = -3.