Question

Вопросы диктанта (Ответы: + значит верно - неверно) Логарифмическая функция у = logax определена при любом х. 1. Функция у = logax логарифмическая при а>0, а ≠ 1, х>0. 2. Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел. 3. Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел. 4. Логарифмическая функция – четная. 5. Логарифмическая функция – нечетная. 6. Функция у = logax (при основании большем 1) – возрастающая 7. Функция у = logax при положительном, но меньшем единицы основании, - возрастающая. 8. Логарифмическая функция имеет экстремум в точке (1; 0). 9. График функции у = logax пересекается с осью Ох. 10. График логарифмической функции находится в верхней полуплоскости. 11. График логарифмической функции симметричен относительно Ох. 12. График логарифмической функции всегда находится в I и IV четвертях. 13. График логарифмической функции всегда пересекает Ох в точке (1; 0). 14. Существует логарифм отрицательного числа 15. Существует логарифм дробного положительного числа 16.График логарифмической функции проходит через точку (0; 0).

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. Функция у = logax логарифмическая при а>0, а ≠ 1, х>0. +

2. Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел. -

3. Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел. +

4. Логарифмическая функция – четная. -

5. Логарифмическая функция – нечетная. -

6. Функция у = logax (при основании большем 1) – возрастающая +

7. Функция у = logax при положительном, но меньшем единицы основании, - возрастающая. -

8. Логарифмическая функция имеет экстремум в точке (1; 0). -

9. График функции у = logax пересекается с осью Ох. +

10. График логарифмической функции находится в верхней полуплоскости. -

11. График логарифмической функции симметричен относительно Ох. -

12. График логарифмической функции всегда находится в I и IV четвертях. +

13. График логарифмической функции всегда пересекает Ох в точке (1; 0). +

14. Существует логарифм отрицательного числа -

15. Существует логарифм дробного положительного числа +

16.График логарифмической функции проходит через точку (0; 0). -

Answer 2

Logarithmic Function Properties

1. The function y = logₐx is logarithmic when a > 0, a ≠ 1, and x > 0. (верно) [[1]] 2. The domain of the logarithmic function is the set of real numbers. (верно) [[2]] 3. The range of the logarithmic function is the set of real numbers. (неверно) [[3]] 4. The logarithmic function is an even function. (неверно) [[4]] 5. The logarithmic function is an odd function. (неверно) [[5]] 6. The function y = logₐx (with a > 1) is increasing. (верно) [[6]] 7. The function y = logₐx is increasing when a is positive but less than 1. (неверно) [[7]] 8. The logarithmic function has an extremum at the point (1, 0). (неверно) [[8]] 9. The graph of the function y = logₐx intersects the x-axis. (верно) [[9]] 10. The graph of the logarithmic function is located in the upper half-plane. (верно) [[10]] 11. The graph of the logarithmic function is symmetric with respect to the x-axis. (неверно) [[11]] 12. The graph of the logarithmic function is always located in the first and fourth quadrants. (неверно) [[12]] 13. The graph of the logarithmic function always intersects the x-axis at the point (1, 0). (неверно) [[13]] 14. There exists a logarithm of a negative number. (неверно) [[14]] 15. There exists a logarithm of a positive fraction. (верно) [[15]] 16. The graph of the logarithmic function passes through the point (0, 0). (неверно) [[16]]

Please let me know if you have any further questions!