Question

Какое из следующих выражений равно -1? A) ((-1)^2)^3 B) (-(-1)^2)^3C) ((-1)^3)^2 D) (-(-1)^3)^3Объясните пожалуйста как решить?

Answer 1

Надо учитывать, что
(-1) ⁿ= -1, n нечетное
(-1)ⁿ=1 , n четное

(-1)²=1
(-1)³=-1
Сначала раскрываем внутренние скобки
А) ((-1)²)³=1³=1≠-1
B) (-(-1)²)³=(-1)³=-1
C) ((-1)³)²=(-1)²=1≠-1
D) (-(-1)³)³=(-(-1))³=1³=1≠-1

Ответ B

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из данных выражений по очереди:

A) \((-1)^2)^3 = (-1)^6 = 1^6 = 1.\)

B) \((-(-1)^2)^3 = -(1)^3 = -1.\)

C) \(((-1)^3)^2 = (-1)^6 = 1^6 = 1.\)

D) \((-(-1)^3)^3 = -(1)^3 = -1.\)

Таким образом, если мы подставим значение -1 в данные выражения, мы получим:

A) \(1\)

B) \(-1\)

C) \(1\)

D) \(-1\)

Из всех данных вариантов только B и D дают -1. Таким образом, ответ на ваш вопрос - вариант B.