Question

Помогите пожалуйста с: 1)Какое из следующих утверждений верно?1)Основания любой трапеции параллельны.2)Тангенс любого острого угла меньше единицы.3)Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.___________________2)Какое из следующих утверждений верно?1)Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикулярны, то этот четырёхугольник является квадратом.2)Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.3)Смежные углы всегда равны._______________________3)Какое из следующих утверждений верно?1)Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.2)В тупоугольном треугольнике все углы тупые.3)Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой._____________________4)Какие из следующих утверждений верны?1)Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.2)Любой прямоугольник можно вписать в окружность.3)Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую._______________________5)Какое из следующих утверждений верно?1)Смежные углы всегда равны.2)Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.3)Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.__________________6)Какие из следующих утверждений верны?1)Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.2)Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.3)Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

Answer 1

1-1

2-2

3-1

4-1,2

5-3

6-1,3

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из утверждений по очереди:

1. Верное утверждение: 2) Тангенс любого острого угла меньше единицы. Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике всегда меньше единицы.

2. Верное утверждение: 2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. Это известное свойство прямоугольных треугольников.

3. Верное утверждение: 1) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

4. Верное утверждение: 1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. Это неравенство треугольника.

5. Верное утверждение: 3) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. Примером такого прямоугольника является квадрат.

6. Верное утверждение: 1) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу. Это одно из свойств окружности.

Таким образом, верные утверждения из каждой группы: 2, 2, 1, 1, 3, 1.