Question

Решите пожалуйста! 10 баллов. 1.В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна _____________________ 2.В прямоугольном треугольнике если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен_______________________________ 3..Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза больше другого. Найдите острые углы этого треугольника _____________________ 4..Один из углов прямоугольного треугольника на 18○ больше другого. Найти величины всех углов треугольника _____________________ 5.Существует ли треугольник с двумя прямыми углами?______________________ 6.Как называется сторона прямоугольного треугольника, лежащая против большего угла____________________ 7.В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 30○,а противолежащий ему катет равен 6 см.Чему равна гипотенуза________________ 8.Найти углы равнобедренного прямоугольного треугольника ________ 9.В треугольнике АВС угол С равен 90○,угол В равен 60○,СВ =6 см. Чему равна сторона АВ____________ 10. В треугольнике АВС угол С равен 90○ , АВ= 15см ,СВ=7,5см . Чему равен угол В_______________

Answer 1

Ответ:

1. 90°

2. 30°

3. один угол 30°, второй угол 60°

4. 36°, 54°, 90°

5. Нет

6. Гипотенуза

7. 12 см

8. 45° и 45°

9. 12 см

10. 60°

Answer 2

1. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусам.

2. В прямоугольном треугольнике, если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30 градусам.

3. Пусть один из острых углов прямоугольного треугольника равен x градусов. Тогда другой острый угол будет равен 2x градусам.

4. Пусть один из углов прямоугольного треугольника равен x градусов. Тогда другой угол будет равен (x - 18) градусам, а прямой угол равен 90 градусам.

5. Нет, треугольник не может иметь два прямых угла. Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам.

6. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против большего угла, называется гипотенузой.

7. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна квадратному корню из суммы квадратов катетов. Таким образом, гипотенуза равна 6 / sin(30°) ≈ 12 см.

8. В равнобедренном прямоугольном треугольнике один из углов равен 45 градусам, а другой угол (прямой угол) равен 90 градусам.

9. По теореме синусов в прямоугольном треугольнике:

AB / sin(60°) = BC / sin(90°)

AB = BC * sin(60°) ≈ 6 * √3 ≈ 10.39 см

10. Так как угол C равен 90 градусам, то угол B будет равен 180 градусов минус сумма углов A и C, то есть 180° - 90° - B = 90° - B. Таким образом, угол B равен 90 градусов.