Question

Найти первообразную функцию, обратную к функции y= 1\6 x -7

Answer 1

Х=1/6 у-7
1/6у=x+7
y=1/6(x+7)

Answer 2

Для нахождения первообразной функции, обратной к функции y = (1/6)x - 7, мы должны разрешить x относительно y и заменить y на x в полученном выражении.

Итак, начнем с исходной функции: y = (1/6)x - 7

Первым шагом мы избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 6: 6y = x - 42

Теперь перенесем x на левую сторону уравнения, а 42 на правую: x = 6y + 42

Теперь мы можем заменить x на y и y на x: y = 6x + 42

Таким образом, функция обратная к исходной функции y = (1/6)x - 7 будет задана выражением y = 6x + 42.

Проверим, подставив значение y = (1/6)x - 7 в новую функцию: 6x + 42 = (1/6)x - 7

Упростив это уравнение, мы получим: 6x - (1/6)x = -7 - 42 (36/6)x - (1/6)x = -49 (35/6)x = -49 x = -49 * (6/35) x = -14

Таким образом, при x = -14 значение y будет равно: y = (1/6)(-14) - 7 y = -7 - 7 y = -14

Таким образом, когда x = -14, значение y будет равно -14, что подтверждает, что функция y = 6x + 42 является обратной к исходной функции y = (1/6)x - 7.