Question

Решите систему уравнения 2х+у=5, x^2-y^2=-25

Answer 1

2x+y=5  y=5-2x
x²-y²=-25   x²-(5-2x)²=-25    x²-25+20x-4x²=-25
-3x²+20x=0    x(-3x+20)=0
x=0  y=5
-3x+20=0  3x=20  x=20/3 y=5-40/3=-25/3

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки.

Из первого уравнения выразим х: 2х + у = 5 2х = 5 - у х = (5 - у) / 2

Подставим это значение х во второе уравнение: (5 - у)^2 - у^2 = -25

Раскроем скобки и упростим выражение: 25 - 10у + у^2 - у^2 = -25 25 - 10у = -25

Перенесем все переменные в одну сторону: -10у = -25 - 25 -10у = -50

Разделим обе части уравнения на -10: у = -50 / -10 у = 5

Теперь найдем значение х, подставив у = 5 в первое уравнение: х = (5 - 5) / 2 х = 0 / 2 х = 0

Итак, решение системы уравнений 2х + у = 5 и x^2 - y^2 = -25: х = 0, у = 5.