Question

Решите систему уравнений!!!!!!!!!!!!!!!!! {3у(в квадрате)-ху=20 {х+3у= -2 Смотреть ответ biktimirovartem7 biktimirovartem7 Ответ: xy=8x2+y2=20   Перенесем все в левую часть. xy-8=0x2+y2-20=0   Произведем замену переменных. u=x+y;v=xy   В результате замены переменных получаем вспомогательную систему уравнений. v-8=0u2-2v-20=0   Из уравнения 1  выразим переменную v . v=8u2-2v-20=0   Подставим вместо переменной v  найденное выражение. v=8u2-2·8-20=0   v=8u2-36=0   1 . v=8u=-6   v=8u=6   Следующая система эквивалентна предыдущей. xy=8x+y=-6xy=8x+y=6   xy=8x+y=-6   Из уравнения 2  выразим переменную x . xy=8x=-6-y   xy=8x=-6-y   Преобразуем уравнение. x=-6-y   x=-y-6   Подставим вместо переменной x  найденное выражение. -y-6y=8x=-y-6   Решаем вспомогательное уравнение. -y-6y=8   Перенесем все в левую часть. -y-6y-8=0   Изменим знаки выражений на противоположные. -y+6y-8=0   Раскрываем скобки. -y2+6y-8=0   Раскрываем скобки. -y2-6y-8=0   Изменим знаки выражений на противоположные. y2+6y+8=0   Находим дискриминант. D=b2-4ac=62-4·1·8=4   Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня. Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения. y1,2=-b±D2a   y1=-6-22·1=-4 ;y2=-6+22·1=-2   Ответ уравнения: y=-4;y=-2 . y=-4x=-y-6   y=-4x=--4-6   y=-4x=-2   y=-2x=-y-6   y=-2x=--2-6   y=-2x=-4   xy=8x+y=6   Из уравнения 2  выразим переменную x . xy=8x=6-y   Преобразуем уравнение. x=6-y   x=-y+6   Подставим вместо переменной x  найденное выражение. -y+6y=8x=-y+6   Решаем вспомогательное уравнение. -y+6y=8   Перенесем все в левую часть. -y+6y-8=0   Изменим знаки выражений на противоположные. -y-6y-8=0   Раскрываем скобки. -y2-6y-8=0   Раскрываем скобки. -y2+6y-8=0   Изменим знаки выражений на противоположные. y2-6y+8=0   Находим дискриминант. D=b2-4ac=-62-4·1·8=4   Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня. Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения. y1,2=-b±D2a   y1=6-22·1=2 ;y2=6+22·1=4   Ответ уравнения: y=2;y=4 . y=2x=-y+6   y=2x=-2+6   y=2x=4   y=4x=-y+6   y=4x=-4+6   y=4x=2   Окончательный ответ: (-2;-4), (-4;-2), (4;2), (2;4) Объяснение:

Answer 1

Извините за путаницу, но в вашем сообщении много ошибок и непонятных шагов в решении системы уравнений. Давайте решим исходную систему уравнений:

$$\begin{align*} 3y^2 - xy &= 20 \quad \text{(1)} \\ x + 3y &= -2 \quad \text{(2)} \end{align*}$$

Для решения этой системы уравнений мы можем воспользоваться методом подстановки. Из уравнения (2) выразим $x$ и подставим это значение в уравнение (1):

$x = -2 - 3y$

Теперь подставим это значение $x$ в уравнение (1):

$3y^2 - (-2 - 3y)y = 20$

Раскроем скобки:

$3y^2 + (2 + 3y)y = 20$

$3y^2 + 2y + 3y^2 = 20$

$6y^2 + 2y - 20 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем попробовать решить его с помощью квадратного уравнения или использовать дискриминант для определения корней.

Дискриминант $D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4(6)(-20) = 304$

Поскольку дискриминант положителен ($D > 0$), у нас есть два вещественных корня:

$y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 \pm \sqrt{304}}{12}$

Теперь мы можем вычислить значения $y$:

$y_1 = \frac{-2 + \sqrt{304}}{12} \approx 1.45$ $y_2 = \frac{-2 - \sqrt{304}}{12} \approx -3.12$

Теперь, когда у нас есть значения для $y$, мы можем найти соответствующие значения для $x$ с использованием уравнения (2):

Когда $y = 1.45$:

$x = -2 - 3(1.45) \approx -6.35$

Когда $y = -3.12$:

$x = -2 - 3(-3.12) \approx 7.36$

Итак, решение системы уравнений:

$x \approx -6.35, y \approx 1.45$ $x \approx 7.36, y \approx -3.12$