Question

Графическое решение системы: x+2y=4 { -2x+5y=10

Answer 1

Решение смотри в приложениях

Answer 2

Графическое решение системы уравнений

Для графического решения системы уравнений x + 2y = 4 и -2x + 5y = 10, мы можем использовать метод построения графиков уравнений и определения точки их пересечения.

1. Построение графиков: - Для уравнения x + 2y = 4, мы можем найти несколько точек, подставив различные значения x и вычислив соответствующие значения y. Например: - При x = 0, получаем y = 2. - При x = 4, получаем y = 0. - При x = -4, получаем y = 4. - Для уравнения -2x + 5y = 10, мы также можем найти несколько точек: - При x = 0, получаем y = 2. - При x = -5, получаем y = 0. - При x = 5, получаем y = 4.

2. Построение графиков: - Построим график каждого уравнения на координатной плоскости, используя найденные точки. - Первое уравнение x + 2y = 4 представляет собой прямую линию, проходящую через точки (0, 2), (4, 0) и (-4, 4). - Второе уравнение -2x + 5y = 10 также представляет собой прямую линию, проходящую через точки (0, 2), (-5, 0) и (5, 4).

3. Определение точки пересечения: - Точка пересечения графиков двух уравнений является решением системы уравнений. - По графику видно, что точка пересечения находится примерно в точке (2, 1).

Итак, решение системы уравнений x + 2y = 4 и -2x + 5y = 10 состоит в том, что x = 2 и y = 1.

Примечание:

- Графическое решение системы уравнений является приближенным и может быть использовано для получения первоначального представления о решении. Для точного решения системы уравнений рекомендуется использовать аналитические методы, такие как метод подстановки, метод исключения или метод Крамера. - В данном случае, графическое решение было использовано для получения приближенного значения решения системы уравнений.