Question

Представьте в виде произведения многочленов выражения 1)ay-3y-4a+12 2)9a+9-na-n 3)6x+ay+6y+ax 4)8x-8y+xz-yz 5)mn+m-n-1 6)ab-ac-2b+2c

Answer 1

1)ay-3y-4a+12=y(a-3)-4(a-3)=(a-3)(y-4)
2)9a+9-na-n=9(a+1)-n(a+1)=(a+1)(9-n)
3)6x+ay+6y+ax=6(x+y)+a(x+y)=(x+y)(6+a)
4)8x-8y+xz-yz=8(x-y)+z(x-y)=(x-y)(8+z)
5)mn+m-n-1=m(n+1)-(n+1)=(n+1)(m-1)
6)ab-ac-2b+2c=a(b-c)-2(b-c)=(b-c)(a-2)

Answer 2

Для представления данных выражений в виде произведения многочленов, мы можем разбить каждое выражение на два множителя. Вот как это можно сделать:

1. ay - 3y - 4a + 12 = (a - 4)(y - 3)

2. 9a + 9 - na - n = 9(a + 1) - n(a + 1) = (9 - n)(a + 1)

3. 6x + ay + 6y + ax = a(y + x) + 6(y + x) = (a + 6)(y + x)

4. 8x - 8y + xz - yz = 8(x - y) + z(x - y) = (8 + z)(x - y)

5. mn + m - n - 1 = m(n + 1) - (n + 1) = (m - 1)(n + 1)

6. ab - ac - 2b + 2c = ab - 2b - ac + 2c = (a - 2)(b + 2)

Теперь каждое из данных выражений представлено в виде произведения многочленов.