Question

Помогите задачу решить: Яхта проплыла 8 км по течению реки и 16 км против течения реки за 1 час 20 мин.Чему равна собственная скорость яхты, если скорость течения реки равна 4 км/ч?Помогите пж

Answer 1

Х-собственная скорость,х+4-скорость по течению, х-2-скорость против течения
8/(х+4) + 16/(х-4)=4/3          х≠4 и х≠-4
24(х-4)+48(х+4)=4(х²-16)
4х²-64-24х+96-48х-192=0
4х²-72х-160=0
х²-18х-40=0
х1+х2=18 и х1*х2=-40
х1=20-собственная скорость
х2=-2- не удов усл

Answer 2

8 / ( X + 4 ) + 16 / ( X - 4 ) = 4/3 
24*( X - 4) + 48*( X + 4) = 4*(X^2 - 16) 
24X - 96 + 48X + 192 = 4X^2 - 64 
4X^2 - 72X - 160 = 0 
4 * ( X^2 - 18X - 40) = 0 
D = 324 + 160 = 484 ; √ D = 22
X1 = ( 18 + 22) : 2 = 20 
X2 = ( - 4) : 2 = ( - 2 ) 
-------------------------
X^2 - 16 ≠ 0 
X^2 ≠ 16 
X ≠ 4 
---------------
 Ответ 20 км/час 

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для расстояния: $\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$.

Давайте обозначим собственную скорость яхты как $V$ км/ч. Тогда скорость яхты относительно течения реки будет $V + 4$ км/ч, и скорость яхты против течения реки будет $V - 4$ км/ч.

Сначала рассмотрим движение яхты по течению реки. Расстояние, которое яхта проплывет по течению реки за 1 час 20 мин (или 1.33 часа), будет равно $(V + 4) \times 1.33$ км.

Затем рассмотрим движение яхты против течения реки. Расстояние, которое яхта проплывет против течения реки за 1 час 20 мин (1.33 часа), будет равно $(V - 4) \times 1.33$ км.

Согласно условию задачи, сумма расстояний по течению и против течения реки равна 24 км:

$(V + 4) \times 1.33 + (V - 4) \times 1.33 = 24$

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (V), которое мы можем решить. Упростим уравнение:

$1.33V + 5.32 + 1.33V - 5.32 = 24$ $2.66V = 24$ $V = \frac{24}{2.66}$ $V ≈ 9.02 \text{ км/ч}$

Итак, собственная скорость яхты составляет около 9.02 км/ч.