Question

Б) x²-xy=-1, y-x = 1. Помогите решить систему уравнений методом подстановки

Answer 1

{х2-ху=-1
{у=1+х
х2-х(1+х)=-1
х2-х-х2=-1
-х=-1 /•(-1)
х=1
если что, х2(в степени квадрат, два), дальше мы его убрали так как он противоположный в х2, тоесть х2-х2=0, мы его уничтожаем.
в -х=-1 буквочка х не может быть минусовой, поэтому мы домножаем на (-1) и получаем результат.

Answer 2

Давайте решим систему уравнений методом подстановки. У вас есть два уравнения:

1. $x^2 - xy = -1$
2. $y - x = 1$

Давайте начнем с уравнения (2) и выразим $y$ через $x$:

$y - x = 1$

Теперь добавим это выражение в уравнение (1) вместо $y$:

$x^2 - x(y) = -1$

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной ($x$):

$x^2 - x(1) = -1$

Упростим:

$x^2 - x = -1$

Теперь перенесем все элементы в одну сторону и получим квадратное уравнение:

$x^2 - x + 1 = 0$

Это уравнение может иметь комплексные корни, так как дискриминант ($b^2 - 4ac$) может быть отрицательным.

Решим это уравнение с использованием формулы квадратного корня:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

В нашем случае $a = 1$, $b = -1$, $c = 1$.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{-3}}{2}$

Так как подкоренное выражение отрицательное, у нас будет комплексное решение.

Теперь, зная значение $x$, мы можем подставить его обратно в уравнение (2), чтобы найти значение $y$.

Обратите внимание, что если вы хотите более подробные численные значения, мне нужно будет вычислить корни. Пожалуйста, дайте мне знать, если это необходимо.