Question

СРОЧНО!!! Решите квадратное неравенство 3y^2+7y+4 <0

Answer 1

Ответ:

По-моему видно

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить квадратное неравенство $3y^2 + 7y + 4 < 0$, давайте вначале найдем корни квадратного уравнения $3y^2 + 7y + 4 = 0$ с помощью формулы дискриминанта.

Дискриминант $D$ для уравнения вида $ay^2 + by + c = 0$ равен $D = b^2 - 4ac$.

В нашем случае $a = 3$, $b = 7$ и $c = 4$:

$D = 7^2 - 4 \cdot 3 \cdot 4 = 49 - 48 = 1.$

Таким образом, дискриминант положителен, что означает, что у нас есть два различных корня.

Используем формулу корней квадратного уравнения:

$y_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}.$

$y_{1,2} = \frac{-7 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 3} = \frac{-7 \pm 1}{6} = \frac{-8}{6} \quad \text{или} \quad \frac{-6}{6} = -\frac{4}{3} \quad \text{или} \quad -1.$

Теперь, чтобы понять знак выражения $3y^2 + 7y + 4$ между корнями, мы можем выбрать тестовое значение между корнями, например, $y = 0$:

$3(0)^2 + 7(0) + 4 = 4 > 0.$

Таким образом, выражение положительно вне интервала между корнями, т.е. при $y < -\frac{4}{3}$ или $y > -1$.

Теперь у нас есть два интервала, где неравенство может быть выполнено: $-\infty < y < -\frac{4}{3}$ и $-1 < y < \infty$.

Итак, решением неравенства $3y^2 + 7y + 4 < 0$ является $-\frac{4}{3} < y < -1$.