Question

Представьте в виде произведения многочленов выражение p² (4p+3)+ 4 p( 3 + 4 p)+3 + 4 p

Answer 1

p² (4p+3)+ 4 p( 3 + 4 p)+3 + 4 p= (3+4р)(р²+4р+1)

Answer 2

Для представления данного выражения в виде произведения многочленов, давайте выполним раскрытие скобок и сгруппируем подобные члены:

p²(4p + 3) + 4p(3 + 4p) + 3 + 4p

Сначала раскроем скобки в каждом из слагаемых:

p² * 4p + p² * 3 + 4p * 3 + 4p * 4p + 3 + 4p

Теперь упростим каждое слагаемое:

4p³ + 3p² + 12p + 4p² + 3 + 4p

Теперь сгруппируем подобные члены:

(4p³ + 4p²) + (3p² + 12p + 4p + 3)

Теперь можем вынести общие множители:

4p²(p + 1) + 3(p² + 4p + 1)

Таким образом, данное выражение можно представить в виде произведения многочленов:

(4p²)(p + 1) + 3(p + 1)(p + 3)