Question

|2x²–5x+3=0 решите полное квадратное уравнения пж дам 100 баллов​

Answer 1

$2x^2-5x+3=0\\\\D=b^2-4ac=5^2-4\cdot 2\cdot 3=1\; ,\\\\x_{1}=\frac{5-1}{4}=\frac{4}{4}=1\; \; \; ,\; \; \; x_2=\frac{5+1}{4}=\frac{6}{4} =1,5$

Answer 2

Давайте решим уравнение 2x² - 5x + 3 = 0 с помощью метода завершения квадрата.

1. Сначала нам нужно перенести свободный член на другую сторону уравнения: 2x² - 5x = -3

2. Теперь, чтобы завершить квадрат, мы хотим, чтобы коэффициент при x² был равен 1. Для этого делим обе стороны уравнения на 2: x² - (5/2)x = -3/2

3. Теперь добавим к обеим сторонам квадрата такое число, чтобы получить полный квадрат в левой части уравнения. Для этого возьмем (5/2) / 2 = 5/4 и возводим его в квадрат, что равно 25/16. Добавим это значение и к левой, и к правой частям уравнения: x² - (5/2)x + 25/16 = -3/2 + 25/16

4. Теперь у нас есть полный квадрат в левой части уравнения: (x - 5/4)² = -3/2 + 25/16

5. Преобразуем правую сторону уравнения, чтобы найти общий знаменатель: (x - 5/4)² = (-24/16) + (25/16)

6. Сложим дроби с общим знаменателем: (x - 5/4)² = 1/16

7. Извлекаем квадратный корень с обеих сторон: x - 5/4 = ±√(1/16)

8. Упростим правую сторону: x - 5/4 = ±1/4

9. Теперь разделим на ±1/4: x - 5/4 = 1/4 или x - 5/4 = -1/4

10. Добавим 5/4 к обоим сторонам в обоих уравнениях: В первом случае: x = 5/4 + 1/4 = 6/4 = 3/2 Во втором случае: x = 5/4 - 1/4 = 4/4 = 1

Итак, у нас есть два корня уравнения: x = 3/2 и x = 1.