Question

Разложите на множители. 1)2b³-6-4b²+3b 2)x³-6+2x-3x² Заранее спасибо!

Answer 1

1)

2b³-6-4b²+3b = 2b²(b - 2) + 3(b - 2) = (b - 2)(2b² + 3)

2)

x³-6+2x-3x² = х²(х - 3) + 2(х - 3) = (х-3)(х² + 2)

Answer 2

1)2b³-6-4b²+3b=

2b^2(b-2)+3(b-2)=

(b-2)(2b^2+3)

2)x³-6+2x-3x²=(x^2-3)(x-3) +2(x-3)=(x-3)(x^2-3+2)=

(x-3)(x^2-1)

Answer 3

Конечно, давайте разложим данные выражения на множители.

1. $2b^3 - 6 - 4b^2 + 3b$

Сначала сгруппируем подобные члены:

$2b^3 - 4b^2 + 3b - 6$

Теперь можно выделить общий множитель в первых двух членах (2b^2) и в последних двух членах (3):

$2b^2(b - 2) + 3(b - 2)$

Общий множитель в скобках - (b - 2):

$2b^2(b - 2) + 3(b - 2)$

Теперь оба члена имеют общий множитель (b - 2), поэтому разложение на множители выглядит так:

$(b - 2)(2b^2 + 3)$

2. $x^3 - 6 + 2x - 3x^2$

Сгруппируем подобные члены:

$x^3 - 3x^2 + 2x - 6$

Теперь можно выделить общий множитель в первых двух членах (x^2) и в последних двух членах (2):

$x^2(x - 3) + 2(x - 3)$

Общий множитель в скобках - (x - 3):

$x^2(x - 3) + 2(x - 3)$

Теперь оба члена имеют общий множитель (x - 3), поэтому разложение на множители выглядит так:

$(x - 3)(x^2 + 2)$