Question

Решите систему неравенств -2x<4 -5x≤-3

Answer 1

Смотрите пожалуйста во вложении

Answer 2

Давайте решим данную систему неравенств поочередно.

1. Начнем с первой неравенства: -2x < 4

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента -2 перед x, умножим обе стороны неравенства на -1. При этом не забудем изменить направление неравенства на противоположное (меняем "<" на ">"):

x > -2

2. Теперь перейдем ко второй неравенству: -5x ≤ -3

Для избавления от отрицательного коэффициента -5 перед x снова умножим обе стороны неравенства на -1 и поменяем направление неравенства:

5x ≥ 3

Теперь, чтобы найти решение системы, объединим оба неравенства:

x > -2 и 5x ≥ 3

Поскольку оба условия должны выполняться одновременно, мы можем объединить их в одно неравенство, используя оператор "и" (логическое "И"):

x > -2 и 5x ≥ 3

Теперь рассмотрим оба условия одновременно:

1. x > -2: Это означает, что x должно быть больше -2.
2. 5x ≥ 3: Это означает, что 5x должно быть больше или равно 3. Если мы разделим обе стороны на 5, получим x ≥ 3/5.

Итак, решение системы неравенств -2x < 4 и -5x ≤ -3 следующее:

x > -2 и x ≥ 3/5

Это значит, что x должно быть больше -2 и больше или равно 3/5.