Question

Разложите на множители: 1) 4b^2-0,01c^6 2) 8a^3 + C^3 3) 9ab^2 - 16ac^2 4) -20xy^3 + 45x^3y

Answer 1

1)=(4б-0.1с^3)(4б+0.1с^3)

2)=(2а+с)(4а^2-2ас+с^2)

3)=а(9б^2-16с^2)=а(3б-4с)(3б+4с)

4)=-5ху(4у^2-9х^2)=-5ху(2у-3х)(2у+3х)

Answer 2

Разложение на множители - это процесс представления выражения в виде произведения множителей. Давайте разложим каждое из данных выражений на множители:

1) 4b^2 - 0.01c^6

Для начала, давайте вынесем общий множитель из обоих членов:

4b^2 - 0.01c^6 = 0.01(400b^2 - c^6)

Теперь мы можем разложить выражение в скобках. Оно представляет собой разность кубов: 400b^2 - c^6 = (20b - c^2)(20b + c^2)(400b^2 + 20bc^2 + c^4)

Таким образом, полное разложение на множители выражения 4b^2 - 0.01c^6 будет:

4b^2 - 0.01c^6 = 0.01(20b - c^2)(20b + c^2)(400b^2 + 20bc^2 + c^4)

2) 8a^3 + c^3

Это сумма кубов, которую мы можем разложить следующим образом:

8a^3 + c^3 = (2a + c)(4a^2 - 2ac + c^2)

Таким образом, полное разложение на множители выражения 8a^3 + c^3 будет:

8a^3 + c^3 = (2a + c)(4a^2 - 2ac + c^2)

3) 9ab^2 - 16ac^2

Это разность квадратов, поэтому мы можем разложить его следующим образом:

9ab^2 - 16ac^2 = (3ab + 4ac)(3ab - 4ac)

Таким образом, полное разложение на множители выражения 9ab^2 - 16ac^2 будет:

9ab^2 - 16ac^2 = (3ab + 4ac)(3ab - 4ac)

4) -20xy^3 + 45x^3y

Давайте вынесем общий множитель из обоих членов:

-20xy^3 + 45x^3y = 5xy(-4y^2 + 9x^2)

Таким образом, полное разложение на множители выражения -20xy^3 + 45x^3y будет:

-20xy^3 + 45x^3y = 5xy(-4y^2 + 9x^2)

Вывод

Мы разложили каждое из данных выражений на множители. Полное разложение на множители для данных выражений выглядит следующим образом:

1) 4b^2 - 0.01c^6 = 0.01(20b - c^2)(20b + c^2)(400b^2 + 20bc^2 + c^4) 2) 8a^3 + c^3 = (2a + c)(4a^2 - 2ac + c^2) 3) 9ab^2 - 16ac^2 = (3ab + 4ac)(3ab - 4ac) 4) -20xy^3 + 45x^3y = 5xy(-4y^2 + 9x^2)