Question

Упростите дробь и найдите значение выражения x^3+x^2y÷x^2+2xy+y^2 при x=3 y= -2

Answer 1

$\dfrac{x^3+x^2y}{x^2+2xy+y^2} = \dfrac{x^2(x+y)}{(x+y)^2} = \dfrac{x^2}{x+y} \\ \\ \\ x=3;\,\,\,\,y=-2;\,\,\,\, \dfrac{x^2}{x+y} = \dfrac{3^2}{3-2} =9$

Answer 2

Для упрощения дроби и нахождения значения выражения x^3 + x^2y ÷ x^2 + 2xy + y^2 при x = 3 и y = -2, давайте выполним следующие шаги:

1. Упростим дробь: (x^3 + x^2y) ÷ (x^2 + 2xy + y^2)

2. Подставим значения x = 3 и y = -2: (3^3 + 3^2 * -2) ÷ (3^2 + 2 * 3 * -2 + (-2)^2)

Теперь выполним вычисления:

1. 3^3 = 27
2. 3^2 * -2 = 9 * -2 = -18
3. 3^2 = 9
4. 2 * 3 * -2 = -12
5. (-2)^2 = 4

Теперь мы можем подставить эти значения в исходное выражение:

(27 - 18) ÷ (9 - 12 + 4)

Теперь продолжим упрощение:

1. 27 - 18 = 9
2. 9 - 12 + 4 = 1

Теперь дробь упростила до:

9 ÷ 1

Теперь мы можем найти окончательное значение:

9 ÷ 1 = 9

Таким образом, значение выражения x^3 + x^2y ÷ x^2 + 2xy + y^2 при x = 3 и y = -2 равно 9.