Question

Решите задачу по алгебре Катер по течению реки прошёл 3,5ч. такое же расстояние, какое он проходит за 4 ч. против течения реки. Собственная скорость катера 30 км/ч. Определите скорость течения реки. Какое расстояние прошёл катер по течению реки?

Answer 1

X=скорость течения
30+х     скорость по теч
30-х   скорость против теч

3,5(30+х)=4(30-х)
105+3,5х=120-4х
7,5х=15
х=2  
2 км\ч
3,5*(30+2)=112(км)прошел катер

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие величины:

V_c - скорость катера (собственная скорость) = 30 км/ч V_r - скорость течения реки (скорость воды) = ? (что мы пытаемся найти) t_1 - время, которое катер движется по течению реки = 3,5 часа t_2 - время, которое катер движется против течения реки = 4 часа

Сначала мы можем использовать формулу расстояния, чтобы найти расстояние, которое катер прошел за время t_1 (по течению):

Расстояние = Скорость × Время

Расстояние по течению = V_c × t_1 Расстояние по течению = 30 км/ч × 3,5 ч = 105 км

Теперь мы знаем, что катер прошел 105 км по течению реки.

Далее, мы можем использовать ту же формулу для расстояния, чтобы найти расстояние, которое катер прошел за время t_2 (против течения):

Расстояние = Скорость × Время

Расстояние против течения = (V_c - V_r) × t_2

Мы знаем, что V_c = 30 км/ч и t_2 = 4 часа. Теперь мы можем найти V_r, используя информацию о том, что катер прошел то же расстояние в обоих случаях:

105 км = (30 км/ч - V_r) × 4 часа

Давайте решим это уравнение для V_r:

105 км = (30 км/ч - V_r) × 4 часа

Первым делом, давайте умножим обе стороны на 4:

420 км = 120 км/ч - 4V_r

Теперь выразим 4V_r:

4V_r = 120 км/ч - 420 км

4V_r = -300 км/ч

Теперь делим обе стороны на 4, чтобы найти V_r:

V_r = -300 км/ч / 4 V_r = -75 км/ч

Скорость течения реки равна -75 км/ч. Однако скорость не может быть отрицательной, поэтому скорость течения реки в данной задаче равна 75 км/ч (по направлению движения катера).