Question

Моторная лодка плыла 4 часа по течению и 6 часов против течения пройдя за это время 114 км. Найдите собственную скорость лодки если скорость течения реки 3 км в час

Answer 1

Пусть скорость лодки - хсоставим уравнение (х+3)*4+(х-3)*6=1144х+12+6х-18=11410х-6=11410х=120х=12ответ: 12км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость моторной лодки как "V" км/ч и скорость течения реки как "C" км/ч.

Когда лодка двигается вниз по течению, она движется быстрее, и мы можем использовать это для вычисления скорости лодки и расстояния, которое она прошла вниз по течению.

Вниз по течению: Скорость лодки относительно воды = V + C Время движения = 4 часа Расстояние = Время x Скорость = 4(V + C) км

Против течения: Скорость лодки относительно воды = V - C Время движения = 6 часов Расстояние = Время x Скорость = 6(V - C) км

Известно, что за это время лодка прошла в сумме 114 км, поэтому:

4(V + C) + 6(V - C) = 114

Умножим скобки и объединим подобные члены:

4V + 4C + 6V - 6C = 114

Теперь упростим уравнение:

10V - 2C = 114

Теперь мы можем разделить обе стороны на 2:

5V - C = 57

Теперь добавим C к обеим сторонам:

5V = 57 + C

Теперь можно выразить V:

V = (57 + C) / 5

Мы знаем, что скорость течения реки C равна 3 км/ч, поэтому:

V = (57 + 3) / 5

V = 60 / 5

V = 12 км/ч

Таким образом, собственная скорость лодки равна 12 км/ч.