Question

Здравствуйте. Помогите, пожалуйста. 1) Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна -40,а знаменатель равен -3. Найдите сумму первых 8 членов прогрессии 2)Сумма первых трёх членов геометрической прогрессии равна 39,знаменатель равен -4. Найти сумму первых шести членов прогрессии. Пожалуйста,срочно!:(

Answer 1

Решение во вложении.Удачи.

Answer 2

Для решения этих задач о геометрической прогрессии мы можем использовать следующие формулы:

1. Сумма первых n членов геометрической прогрессии с начальным членом a и знаменателем q вычисляется по формуле:

S_n = a * (1 - q^n) / (1 - q)

2. Для нахождения суммы первых 8 членов прогрессии по условиям первой задачи, мы знаем, что сумма первых четырех членов равна -40, а знаменатель равен -3. Это означает, что a = 1 (первый член прогрессии) и q = -3 (знаменатель). Мы хотим найти сумму первых 8 членов (n = 8):

S_8 = 1 * (1 - (-3)^8) / (1 - (-3)) S_8 = 1 * (1 - 6561) / (1 + 3) S_8 = -6560 / 4 S_8 = -1640

Ответ: Сумма первых 8 членов данной геометрической прогрессии равна -1640.

3. Для второй задачи, где сумма первых трех членов равна 39, а знаменатель равен -4, аналогично, мы имеем a = 1 и q = -4. Мы хотим найти сумму первых 6 членов (n = 6):

S_6 = 1 * (1 - (-4)^6) / (1 - (-4)) S_6 = 1 * (1 - 4096) / (1 + 4) S_6 = -4095 / 5 S_6 = -819

Ответ: Сумма первых 6 членов данной геометрической прогрессии равна -819.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.