Question

Обчислити похідну функції y=|2x-5| на проміжку (-∞;0]

Answer 1

При xє(-нескінченність;0]: 2х-5<0, тоді у=|2х-5|=5-2х

Похідна функції у=5-2х: у'=-2

Answer 2

На указанном промежутке функция имеет вид: у = -2х +5

y'=-2

Answer 3

Функція y = |2x - 5| має абсолютну величину виразу 2x - 5. Давайте розглянемо цю функцію на двох різних проміжках:

1. Якщо x належить проміжку (-∞, 0), то 2x - 5 < 0. В такому випадку функція |2x - 5| дорівнює зворотному значенню виразу 2x - 5, тобто |2x - 5| = -(2x - 5) = -2x + 5.

Тепер давайте обчислимо похідну цієї функції за змінною x:

dy/dx = d/dx (-2x + 5) = -2.

Отже, похідна функції y = |2x - 5| на проміжку (-∞, 0) дорівнює -2.