Question

Для даної функції у = 2х – 3 визначте три правильні твердження: 1 якщо значення аргументу дорівнює – 1, то значення функції дорівнює – 5; 2 значення функції дорівнює 7 при значенні аргументу 5; 3 графік функції перетинає вісь ординат у точці з координатами (0; 3); 4 графік даної функції паралельний графіку функції у = -2х + 3; 5 точка А(-2; -1) належить графіку даної функції; 6 областю визначення функції є множина всіх чисел; 7 графік функції перетинає вісь абсцис у точці з координатами (3; 0).

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Для данной функции у = 2х - 3 определите три правильные утверждения:

1) если значение аргумента равно - 1, то значение функции равно - 5;

у = 2 * (-1) - 3 = -2 - 3 = -5.   Верно.

2) значение функции равно 7 при значении аргумента 5,

у = 2 * 5 - 3 = 10 - 3 = 7.   Верно.

3) график функции пересекает ось Оу в точке с координатами (0; 3);

Подставить в уравнение значения х и у (координаты точки пересечения).

у = 2х - 3

3 = 0 - 3    3 ≠ -3.   Неверно.

4) график данной функции параллелен графику функции у = -2х + 3;

Графики параллельны, если k₁ = k₂, а b₁ ≠ b₂.

В данных функциях k₁ = 2; k₂ = -2, k₁ ≠ k₂.   Неверно.

5) точка А (-2, -1) принадлежит графику данной функции;

Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.

у = 2х - 3     А (-2, -1)

-1 = 2 * (-2) -3

-1 ≠ -7.  Неверно.

6) областью определения функции является множество всех чисел;

График - прямая линия, ничем не ограничена и проецируется на любую точку оси Ох от -∞ до +∞.  Верно.

7) график функции пересекает ось абсцисс в точке с координатами (3; 0).

Подставить в уравнение значения х и у (координаты точки пересечения).

у = 2х - 3      

0 = 2 * 3 - 3

0 ≠ 3.  Неверно.

Answer 2

Давайте розглянемо кожне твердження окремо і визначимо, чи воно є правильним для даної функції у = 2x - 3:

1. Якщо значення аргументу дорівнює –1, то значення функції дорівнює –5. Правильність: Правильно. Підставимо x = -1 у функцію: у = 2*(-1) - 3 = -2 - 3 = -5.

2. Значення функції дорівнює 7 при значенні аргументу 5. Правильність: Правильно. Підставимо x = 5 у функцію: у = 2*5 - 3 = 10 - 3 = 7.

3. Графік функції перетинає вісь ординат у точці з координатами (0; 3). Правильність: Правильно. У точці (0; 3) графік перетинає вісь ординат, оскільки при x = 0, у = 2*0 - 3 = -3.

4. Графік даної функції паралельний графіку функції у = -2x + 3. Правильність: Правильно. Обидві функції мають коефіцієнт перед x рівний 2, і вони лише різняться у зміщенні по вертикалі (-3 у функції у = 2x - 3 та +3 у функції у = -2x + 3), що робить їх паралельними.

5. Точка А(-2; -1) належить графіку даної функції. Правильність: Неправильно. Підставимо x = -2 у функцію: у = 2*(-2) - 3 = -4 - 3 = -7. Точка А(-2; -1) не належить графіку функції.

6. Областю визначення функції є множина всіх чисел. Правильність: Правильно. Функція у = 2x - 3 визначена для будь-якого значення x, тобто для всіх чисел.

7. Графік функції перетинає вісь абсцис у точці з координатами (3; 0). Правильність: Неправильно. У точці (3; 0) графік функції не перетинає вісь абсцис, оскільки при x = 3, у = 2*3 - 3 = 6 - 3 = 3.

Отже, правильними твердженнями є 1, 2, 3 і 4.