Question

Разложите на множители 9c^2*(c-d)^2-3c*(c-d)^3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

решение - в файле

9c²(c-d)²-3c(c-d)³=3c(c-d)²(3c-(c-d))=3c(c-d)²(3c-c+d)=3c(c-d)²(2c+d)

Answer 2

Давайте разложим данное выражение на множители:

9c^2*(c-d)^2 - 3c*(c-d)^3

Сначала вынесем общий множитель, который есть у обоих членов выражения:

3c^2*(c-d)^2 - c*(c-d)^3

Теперь давайте воспользуемся факторизацией. Обратите внимание, что у нас есть общий множитель (c-d)^2:

(c-d)^2 * [3c^2 - c*(c-d)]

Теперь рассмотрим выражение внутри скобок:

3c^2 - c*(c-d)

Факторизуем это выражение, выделив общий множитель c:

c * (3c - (c-d))

Теперь выразим (c-d) как d-c и умножим -1 на оба члена:

c * (3c - c + d)

Упростим скобки:

c * (2c + d)

Таким образом, разложение на множители данного выражения выглядит так:

(c-d)^2 * c * (2c + d)

Это и есть финальное разложение на множители.